곰쌤수학블로그 :: 중1수학 - 중간 기말 고사 대비 총정리 문제 -자연수 파트 입니다.


이제 중간 기말 고사가 곧 있습니다.


그래서 이정도 문제는 풀어 봤으면 하는 마음에


총정리 문제를 올려 놓습니다.



중1 자연수 부분 문제를 선별해서 


강의와 함께 올려 놓겠습니다.


문제는 이곳에서 다운받아서 풀어보시기 바랍니다.


문제 다운 받기 클릭

중1-1회-자연수-학생용.pdf


문제를 다운 받아 직접 풀어 보셔도 되고

아래 문제 파을 활용 하셔도 됩니다.


아래 문제를 올려 놓고 동영상도 같이 올려 놓겠습니다.


1-2번 문제는 자연수의 정의와


수를 거듭제곱으로 나타내는 문제입니다.



1번 풀이


2번 풀이



3-4번 문제는 소인수 분해와


제곱수 만들기 문제입니다.


제곱수 만들기 문제는 지수를 짝수로!!


어려운듯하지만 상당히 쉬운 문제입니다.




3번 풀이


4번 풀이




제곱이 되는 수 만들기는


어떤수를 곱하거나 나누어도


지수를 짝수로 만들어 주면 됩니다.



5번 문제풀이


6번 문제풀이



약수는 어떤수를 나누어 떨어지게 하는 수 입니다.


약수가 되려면 주어진 수보다 작아야 합니다.


약수의 개수는 지수에 1을 더해서


지수들의 곱을 이용하여 약수의 개수를 쉽게


구할  수가 있습니다.  출제 빈도가 높습니다.



7번 문제풀이



8번 문제풀이




약수의 개수가 주어졌을 때


어떤수를 구하는 문제입니다.


이때 같은 수를 곱하면


지수가 1이 늘어나면서 약수의 개수는 


한개더 늘어남을 주의하여 문제를 풀어 주셔야 합니다.


소인수는 소인수 분해를 했을 때


소수의 거듭제곱중 그안에 있는 소수들을


구해 주면 되는 문제 입니다.





9번 문제풀이



10번 문제 풀이




중학 수학은 정의가 중요합니다.


또한 틀린 답을 고르는 문제는 모든 조건이 맞아도


한가지라도 틀리다면 틀리다는 것도 중의해야 합니다.




11번 문제풀이



12번 문제풀이



서로 소는 최대공약수가 1인 두수를 의미합니다.


서로소라고 하여도 항상 두수가 


소수는 아닙니다.  4와 15는 소수는 아니지만 


서로 소 입니다.



13번 문제풀이



14번 문제풀이





어떤 수를 자연수로 만드는 분모의 수는


분모 분자가 약분되어야 하기 때문에


분자들의 최대 공약수를 이용하여 구하면 편리합니다.




15번 문제풀이



16번 문제풀이




최대공약수와 최소공배수 활용 문제는


문제를 읽고 나눈다라는 개념이 들어가면


최대공약수 늘어 놓거나 일정한 시간 후에 만난다.


늘어나는 느낌의 문제는 최소공배수 문제가 많습니다.





17번 문제풀이



18번 문제풀이




모자라는 부분은 채우고 남는 부분은 버려서


최대공약수나 최소 공배수를 이용하는 문제입니다.




19번 문제풀이



20번 문제풀이




남는 수는 빼주고 수를 나누면 나머지가 0이 되기 때문에


두수의 나머지를 없애주고 나누면 풀이가 쉬운 문제 입니다.



21번 문제풀이



22번 문제풀이




나무를 최대한 적게 심으려면


나무 사이의 간격이 가장 넓으면 되는 문제입니다.


단 우리는 일반적으로 수를 셀 때


0부터 세지 않기 때문에 나무나 가로등의 문제를 풀때는


처음 부분에도 세워 지는것이 있다는 것을 


꼭 기억하고 문제를 접근해야 합니다.



23번 문제풀이



24번 문제풀이





주사위를 만드는 문제는


일정한 간격으로 나누거나 


가장큰 정육면체를 만들기 위해서 늘이는 문제인데


한변의 길이를 묻는 문제인지


정사각형의 개수인지 


겉면의 정사각형의 개수를 물어보는지


문제를 잘 읽고 접근하셔야 합니다.




25번 문제풀이




26번 문제풀이




최대공약수는 두수를 나눌수 있는 수 중 


가장 큰 수 이기에 두수보다 작야합니다.



27번 문제풀이



28번 문제풀이




가장 작은 분수 만들기는


두 분수의 분모를 약분하여 주어야 하기 때문에


곱하는 분수의 분자는 두 수의 분모의 최소공배수를 이용하고


곱하는 분수의 분모는 가장 큰 수가 되어야


분수의 크기가 작아지기 때문에 분자들의 최대공약수를 


이용하여 문제를 접근하면 쉽습니다.



29번 문제풀이



30번 문제풀이




톱니 바퀴 문제는 두 톱니가 일정하게 맞물려 돌아가는데


톱니의 개수를 구하는 문제인지


몇 바퀴를 도는 문제인지를 확인하여 문제를 풀어줍니다.




31번 문제풀이



32번 문제풀이




세 수의 최대공약수 최소공배수 문제중 


가장 까다로워 하는  문제중 하나입니다.


없는 수를 구하기 문제인데


최대공약수와 최소공배수가 되는 성질


최소공배수는 세수중 2수만 나눌 수 있어도 


나누어 주어야 하는 성질등을 이용하여 문제를 접근하여 줍니다.




33번 문제풀이



34번 문제풀이



앞에서도 언급했듯이


나누어서 나머지가 남는 수는 


남는수를 빼주면 나누어 떨어지는 성질을 이용합니다.


35번 문제풀이


36번 문제풀이




이상으로 중1수학 1학기 자연수 단원중


필요한 필수 유형 정리를 해 보았습니다.


모든 단원을 차례로 올려 보겠습니다.  


곰쌤이 만들어가는 충주 수학 곰쌤수학의 블로그입니다^^




Posted by gomsu