초6 분수 나눗셈, 그림 기호(□ △ ○)로 끝내기

 

 

 

 

가장 중요한 한 문장 — “분수로 나누기”는 그 분수를 거꾸로 뒤집어 곱하기로 바꾸면 됩니다.
예: \( \square \div \frac{1}{3} \;\Rightarrow\; \square \times 3 \)

분수의 나눗셈 사진 속의 문제와 풀이는 글 아래에서 다운 받을 수 있습니다.

 

 

1) 먼저, 쉽고 직관적인 그림 생각

• 피자를 생각해봐요. 한 판의 \( \frac{1}{3} \) 조각이 몇 개 모이면 한 판이 될까요? 3개죠.
• 그래서 “\(\frac{1}{3}\)로 나눈다”는 말은 “세 조각 크기를 센다 → ×3”와 같습니다.
• 같은 이유로 \(\frac{1}{5}\)로 나누기 → ×5, \(\frac{1}{10}\)로 나누기 → ×10, \(\frac{1}{7}\)로 나누기 → ×7이 됩니다.

초간단 규칙 카드
\( \div \frac{1}{3} \Rightarrow \times 3 \),  \( \div \frac{1}{5} \Rightarrow \times 5 \),  \( \div \frac{1}{10} \Rightarrow \times 10 \),  \( \div \frac{1}{7} \Rightarrow \times 7 \).

 

 

2) 네모(□)가 있는 식은 이렇게 계산해요

Step A. 식 모양이 \( \square \div \frac{1}{\text{(숫자)}} = \text{값} \)일 때

나누기를 곱하기로 바꾸고, 역으로 곱해진 수를 다시 되돌려 \(\square\)만 구해요.

예: \( \square \div \frac{1}{3} = 15 \)
\(\Rightarrow\; \square = 15 \times \frac{1}{3} = 5\).

Step B. 식 모양이 \( \dfrac{\square}{10} \div \dfrac{1}{10} \)처럼 분모가 똑같이 10일 때

\( \dfrac{\square}{10} \times 10 = \square \)이 되어 그대로 네모(□)만 남아요.
예: \( \dfrac{\square}{10} \div \dfrac{1}{10} = 8 \Rightarrow \square = 8 \).

 

 

3) 문제와 똑같은 모양으로 네모 값 구해보기

번호	원래 식	바꾸기	네모(□)
①	\( \square \div \frac{1}{3} = 15 \)	\( \square = 15 \times \frac{1}{3} \)	5
②	\( \dfrac{\square}{10} \div \dfrac{1}{10} = 8 \)	\( \dfrac{\square}{10} \times 10 = \square \)	8
③	\( \square \div \frac{1}{5} = 40 \)	\( \square = 40 \times \frac{1}{5} \)	8
④	\( \dfrac{\square}{7} \div \dfrac{1}{7} = 9 \)	\( \dfrac{\square}{7} \times 7 = \square \)	9

누가 제일 클까? — 네모 값은 \(5,\;8,\;8,\;9\). 가장 큰 값은 ④번(9)입니다.

 

 

4) 세모(△)·동그라미(○)로도 연습!

• \( \triangle \div \frac{1}{4} = 6 \Rightarrow \triangle = 6 \times \frac{1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \).
• \( \dfrac{\bigcirc}{9} \div \dfrac{1}{9} = 12 \Rightarrow \bigcirc = 12 \).
• \( \bigcirc \div \frac{1}{2} = 11 \Rightarrow \bigcirc = 11 \times \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \).

헷갈리기 쉬운 점
① 나누기를 그대로 하지 말고, 반드시 곱하기로 바꾸세요.
② \( \dfrac{\square}{10} \div \dfrac{1}{10} \)·\( \dfrac{\square}{7} \div \dfrac{1}{7} \)처럼 분모가 같은 경우는 네모(□)만 남는다고 기억해요.

 

5) 마무리 요약(외우기 좋게)

• \( \div \frac{1}{3} \Rightarrow \times 3 \)
• \( \div \frac{1}{5} \Rightarrow \times 5 \)
• \( \div \frac{1}{10} \Rightarrow \times 10 \)
• \( \div \frac{1}{7} \Rightarrow \times 7 \)
• \( \dfrac{\square}{\text{같은 수}} \div \dfrac{1}{\text{같은 수}} \Rightarrow \square \) (네모만 남음)

부모님·선생님 가이드(한 줄 설명)

“분수로 나누기 = 역수 곱하기”를 피자 조각 수로 직관화해 주고, \( \dfrac{\square}{k} \div \dfrac{1}{k}=\square \) 패턴을 암기 카드처럼 반복하면 계산 속도가 빨라집니다.

키워드: 초등 6학년 분수 나눗셈, 역수, 1/3로 나누기, 1/5로 나누기, 네모 세모 동그라미 문제, 빈칸 채우기, 가장 큰 값 찾기

초6수학 분수의 나눗셈 1. □ 안에 가장 큰 수 찾기 (분수 표현).pdf

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