반응형 전체 글436 중2 유한소수 판별법과 변환 문제 6개｜분모를 10의 거듭제곱으로 만들기 중2 수학 · 유리수와 순환소수 나눗셈을 길게 하지 않고 분수를 유한소수로 바꿔봅시다안녕하세요. 곰쌤수학의 곰쌤이에요. 🐻분수를 소수로 나타낼 때 분자÷분모를 계산하면 답을 구할 수 있습니다. 하지만 분모가 크거나 나눗셈이 길어지면 계산 도중 숫자를 빠뜨리기 쉽습니다. 이럴 때는 분모를 10, 100, 1000, 10000과 같은 10의 거듭제곱으로 바꾸면 나눗셈을 길게 하지 않고도 소수를 바로 읽을 수 있습니다. 이번 글에서는 네이버 개념 글의 예제를 그대로 반복하지 않고, 새로운 분수와 시험형 문제를 이용해 유한소수로 나타내는 방법과 유한소수 판별법을 연습하겠습니다.이 글의 학습 목표기약분수의 분모를 소인수분해하여 유한소수가 되는지 판별하고, 부족한 2 또는 5를 채워 분모를 10의 거듭제곱으로 바.. 2026. 8. 6. ∞/∞꼴 극한 계산법｜최고차항·차수 비교·근호 문제 한 번에 정리 고등학교 미적분Ⅰ 무한대 극한 ∞/∞꼴 극한 계산법최고차항·차수 비교·근호 문제 한 번에 정리\(x\)가 무한대로 갈 때 분자와 분모가 모두 끝없이 커지면 \(\dfrac{\infty}{\infty}\)꼴이 나타납니다. 하지만 무한대는 숫자가 아니므로 답을 1이라고 할 수 없습니다. 분자와 분모 중 어느 쪽이 더 빠르게 커지는지를 비교해야 합니다.범위: 미적분Ⅰ 함수의 극한 핵심: 최고차항과 차수 비교 심화: \(x\to-\infty\)와 근호 문제 수: 7문제∞/∞은 1이 아니라 부정형입니다다음 식에서 \(x\)가 양의 무한대로 가면 분자와 분모가 모두 양의 무한대로 커집니다.\[ \lim_{x\to\infty} \frac{3x^2+x}{2x^2-5} \]그렇다고 해서 \(\infty\)를 같은 숫자처.. 2026. 8. 5. 0/0꼴 극한 계산의 핵심｜인수분해·유리화로 푸는 7가지 유형 고등학교 미적분Ⅰ 유형별 풀이 0/0꼴 극한 계산의 핵심인수분해·유리화로 푸는 7가지 유형x의 값을 직접 대입했을 때 분자와 분모가 모두 0이 되면 계산을 멈추는 학생이 많습니다. 그러나 \(\dfrac{0}{0}\)꼴은 답이 아니라 식을 인수분해하거나 유리화해 공통 원인을 없애라는 신호입니다. 이 글에서는 0/0꼴 극한을 해결하는 대표 유형 7개를 순서대로 풀어봅니다.범위: 미적분Ⅰ 함수의 극한 핵심: 0/0꼴 부정형 도구: 인수분해·유리화 문제 수: 7문제0/0은 극한값이 아닙니다다음 극한에 \(x=2\)를 직접 대입해 보겠습니다.\[ \lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2} \]\[ \frac{2^2-4}{2-2} = \frac{0}{0} \]\(\dfrac{0}{0}\)은 0이나.. 2026. 8. 4. 순환마디 찾는 법과 순환소수 나타내기｜중2 대표 문제 중2 순환소수 표기법 문제 중2 수학 · 유리수와 순환소수순환소수의 100번째 숫자도 직접 쓰지 않고 찾을 수 있습니다안녕하세요. 곰쌤수학의 곰쌤이에요. 🐻순환소수의 소수점 아래 70번째, 100번째, 202번째 숫자를 구하라는 문제를 보면 숫자를 그 자리까지 모두 써야 할 것처럼 느껴질 수 있습니다.하지만 순환소수에는 같은 숫자 묶음이 계속 반복됩니다. 따라서 순환마디의 길이로 자리 번호를 나눈 나머지만 알면 아주 먼 자리의 숫자도 빠르게 찾을 수 있습니다.이번 글에서는 네이버 개념 글과 같은 예제를 반복하지 않고, 새로운 분수와 시험형 문제를 이용해 순환소수의 n번째 자리 찾는 방법을 연습하겠습니다.이 글의 학습 목표순환마디의 길이를 구하고, 자리 번호를 나눈 나머지로 n번째 숫자를 찾을 수 있습니다. 또한 나머지가 0인 경.. 2026. 8. 3. 함수 극한의 성질 계산법｜상수배부터 몫까지 실전 7문제 고등학교 미적분Ⅰ 문제풀이 함수 극한의 성질 계산법상수배부터 몫까지 실전 7문제두 함수의 극한값이 이미 주어졌다면 복잡한 함수를 처음부터 다시 조사할 필요가 없습니다. 함수를 각각의 극한값으로 바꾼 뒤 사칙연산하면 됩니다. 이 글에서는 상수배, 합, 차, 곱, 몫의 성질을 실제 문제에 적용하는 방법을 순서대로 익혀봅니다.범위: 미적분Ⅰ 함수의 극한 핵심: 극한의 사칙연산 문제 수: 7문제 풀이: 클릭형 해설복잡한 함수도 극한값으로 먼저 바꾸세요다음과 같이 두 함수의 극한이 존재한다고 하겠습니다.\[ \lim_{x \to a} f(x)=L, \qquad \lim_{x \to a} g(x)=M \]이때 합, 차, 곱, 몫으로 이루어진 식은 \(f(x)\)를 \(L\)로, \(g(x)\)를 \(M\)으로 바꾼.. 2026. 8. 2. 좌극한·우극한 대표문제 7개｜함수의 극한 존재 조건 완전정리 고등학교 미적분Ⅰ 대표문제 좌극한·우극한 대표문제 7개함수의 극한 존재 조건 완전정리x가 a로 가까워질 때는 왼쪽에서 접근할 수도 있고 오른쪽에서 접근할 수도 있습니다. 두 방향에서 함수가 같은 값으로 가까워져야 전체 극한이 존재합니다. 이 글에서는 좌극한과 우극한을 구하고 비교하는 대표문제 7개를 순서대로 풀어봅니다.대상: 고등학교 미적분Ⅰ 핵심: 좌극한·우극한 문제 수: 7문제 풀이: 버튼형 해설좌극한과 우극한의 뜻 limx→a− f(x) x가 a보다 작은 값을 유지하면서 a에 가까워질 때의 극한을 좌극한이라고 합니다. limx→a＋ f(x) x가 a보다 큰 값을 유지하면서 a에 가까워질 때의 극한을 우극한이라고 합니다.위첨자 −와 ＋는 계산 기호가 아니라 어느 방향에서 접근하는지를 나타내는 방향 표.. 2026. 8. 1. 함수의 발산 대표문제 7개양의 무한대와 음의 무한대 판별하기-고2 미적분 고등학교 미적분Ⅰ 대표문제 함수의 발산 대표문제 7개양의 무한대와 음의 무한대 판별하기분모가 0에 가까워진다고 해서 무조건 양의 무한대가 되는 것은 아닙니다. 분자와 분모의 부호, 제곱의 유무, 왼쪽과 오른쪽에서 접근하는 방향을 확인해야 함수가 위로 솟는지 아래로 떨어지는지 정확하게 판단할 수 있습니다.대상: 고등학교 미적분Ⅰ 핵심: 함수의 발산 문제 수: 7문제 풀이: 버튼형 해설함수의 발산이란?x가 a에 가까워질 때 f(x)가 일정한 실수에 수렴하지 않으면 함수가 발산한다고 합니다. 그중에서 f(x)가 위로 끝없이 커지는 경우를 양의 무한대로 발산, 아래로 끝없이 내려가는 경우를 음의 무한대로 발산한다고 합니다. limx→a f(x) = ∞ limx→a f(x) = −∞ 여기서 ∞는 어떤 하나의 .. 2026. 7. 31. 중2수학 순환소수에서 순환마디 표현법 중2 수학 · 유리수와 순환소수반복되는 숫자는 어디부터 어디까지일까요?안녕하세요. 곰쌤수학의 곰쌤이에요. 🐻순환소수 문제에서 학생들이 가장 많이 틀리는 부분은 계산이 아닙니다. 어떤 숫자가 실제로 반복되는지 범위를 잘못 잡는 것입니다. 반복되지 않는 숫자까지 순환마디에 넣거나, 반복되는 숫자 가운데 일부만 골라 점을 찍으면 정답으로 인정받기 어렵습니다. 이번 글에서는 순환마디를 찾는 기준과 순환소수를 점으로 나타내는 방법을 새로운 대표 문제 6개로 연습해 보겠습니다.이 글의 학습 목표반복되는 가장 짧은 숫자 묶음을 찾고, 반복되지 않는 앞부분을 구분한 뒤, 첫 번째 순환마디의 양 끝 숫자에 정확하게 점을 찍을 수 있습니다.📗 이전 학습부터 확인하고 싶다면분수를 소수로 바꾸는 과정과 같은 나머지가 반복.. 2026. 7. 30. 고2 미적분1 함수의 극한 - 함수의 수렴 개념 총정리 (그래프·lim·예제) 고등학교 미적분Ⅰ 대표문제함수의 극한 대표문제 7개극한값 구하기부터 좌극한·우극한까지함수의 극한은 복잡한 계산보다 먼저 “x가 가까워질 때 함숫값은 어디로 가까워지는가”를 읽는 것이 중요합니다. 이 글에서는 함수의 수렴을 이해하는 데 꼭 필요한 대표문제 7개를 쉬운 문제부터 차례대로 풀어봅니다.대상: 고등학교 미적분Ⅰ 입문 문제 수: 7문제 풀이 방식: 버튼형 해설 작성·검토: 곰쌤수학먼저 답부터 확인하기함수의 극한은 x가 어떤 값 a에 가까워질 때 f(x)가 어떤 값 L에 가까워지는지를 나타냅니다. 이때 x가 실제로 a가 되는지, f(a)가 얼마인지는 극한값을 판단하는 핵심 조건이 아닙니다.limx→a f(x) = L읽을 때는 “x가 a로 갈 때, f(x)의 극한은 L이다”라고 읽습니다.이 글에서 공부.. 2026. 7. 29. 중2 수학 순환소수 | 나머지가 되돌아오면 숫자도 되풀이! (곰쌤수학) 중2 수학 · 유리수와 순환소수 분수를 소수로 바꾸면 왜 같은 숫자가 계속 반복될까요?안녕하세요. 곰쌤수학의 곰쌤이에요. 🐻지난 시간에는 소수점 아래 숫자가 어느 자리에서 끝나는 유한소수와, 끝없이 계속되는 무한소수를 구분해 보았습니다.이번에는 무한소수 중에서도 일정한 숫자의 배열이 계속 반복되는 순환소수를 문제로 공부해 볼 거예요.순환소수를 제대로 이해하려면 결과만 외우는 것보다 분자를 분모로 나눌 때 나머지가 어떻게 변하는지를 직접 확인해야 합니다. 같은 나머지가 다시 나타나면 이후의 계산도 똑같이 반복되고, 몫에 적히는 숫자도 같은 순서로 되풀이됩니다.이 글에서 배우는 내용분수를 소수로 바꾸는 방법 → 나머지가 반복되는 원리 → 순환소수 판별 → 반복이 중간부터 시작하는 문제까지 대표 문제 6개로.. 2026. 7. 29. 이전 1 2 3 4 ··· 44 다음 반응형
