반응형 전체 글441 함수의 연속 판별법｜정의·극한·함숫값으로 판단하는 실전 7문제 고등학교 함수의 극한과 연속 함수의 연속 판별법정의·극한·함숫값으로 판단하는 실전 7문제함수가 \(x=a\)에서 연속인지 판단할 때 그래프 모양만 보고 결정하면 실수하기 쉽습니다. 함숫값의 존재 → 극한값의 존재 → 두 값의 일치를 순서대로 확인하면 어떤 문제라도 정확하게 연속과 불연속을 판별할 수 있습니다.범위: 함수의 극한과 연속 핵심: 연속의 3조건 유형: 연속·불연속·미정계수 문제 수: 7문제함수가 x=a에서 연속이라는 뜻함수 \(f(x)\)가 \(x=a\)에서 연속이려면 다음 세 가지 조건을 모두 만족해야 합니다.\[ ①\; f(a)\text{가 정의되어 있다} \]\[ ②\; \lim_{x\to a}f(x)\text{가 존재한다} \]\[ ③\; \lim_{x\to a}f(x)=f(a) \]하.. 2026. 8. 29. 수열의 극한 대소 관계 대표문제 7개｜끼워넣기 정리로 극한값 구하기 고등학교 미적분Ⅰ 대표문제 수열의 극한 대소 관계 대표문제 7개양끝을 잡으면 가운데 극한이 보입니다가운데 수열 \(a_n\)의 정확한 식을 몰라도 극한을 구할 수 있을까요? 가능합니다. \(a_n\)을 위아래에서 감싸는 두 수열이 같은 값으로 수렴한다면 가운데 수열도 그 값으로 수렴합니다. 이것이 수열의 극한에서 사용하는 대소 관계와 끼워넣기 원리입니다.범위: 미적분Ⅰ 주제: 수열의 극한 대표문제: 7문제 풀이: 클릭해서 확인30초 핵심 정리충분히 큰 자연수 \(n\)에 대하여 \(a_n \le c_n \le b_n\)이고, 양끝 수열의 극한이 모두 \(L\)이면 가운데 수열도 \(L\)로 수렴합니다.\[ a_n\le c_n\le b_n,\qquad \lim_{n\to\infty}a_n = \lim_{n.. 2026. 8. 27. 두 자리 수 자릿수 바꾸기 대표문제 7개｜중1 일차방정식 활용 두 자리 수 자릿수 바꾸기 대표문제 7개｜중1 일차방정식 활용일의 자리 숫자가 주어진 두 자리 자연수에서 십의 자리와 일의 자리를 바꾸는 중1 일차방정식 자릿수 문제를 같은 유형으로 반복 연습합니다.“십의 자리와 일의 자리를 바꾼 수가 처음 수보다 몇 만큼 작다.” 중학교 1학년 일차방정식 활용에서 학생들이 어렵게 느끼는 대표적인 자릿수 문제입니다.이 문제의 핵심은 숫자를 단순히 이어 붙이는 것이 아니라 십의 자리는 10배의 값을 가진다는 사실을 이용하는 것입니다.이번 글에서 연습할 유형① 일의 자리 숫자가 주어진 두 자리 자연수② 십의 자리 숫자를 x로 놓기③ 처음 수를 10x+a로 나타내기④ 자리를 바꾼 수를 10a+x로 나타내기⑤ 두 수의 차이를 이용해 일차방정식 세우기⑥ x를 구한 뒤 처음 수를 .. 2026. 8. 15. 연속하는 세 자연수 일차방정식 대표문제 7개｜합으로 가장 큰 수 구하기 연속하는 세 자연수 일차방정식 대표문제 7개｜합으로 가장 큰 수 구하기중1 일차방정식 활용에서 자주 나오는 ‘연속하는 세 자연수의 합’ 문제를 같은 유형으로 반복 연습합니다. 가장 작은 수를 x로 놓고, 마지막에 가장 큰 수 x+2를 구하는 과정까지 확인해 보세요.“연속하는 세 자연수의 합이 주어졌을 때 가장 큰 수를 구하여라.” 중학교 1학년 일차방정식 활용에서 자주 만나는 문제입니다.이 유형은 계산 자체보다 세 자연수를 어떻게 x로 나타내는지가 중요합니다. 또 방정식을 풀어 x를 구한 뒤, 문제에서 묻는 것이 x인지 가장 큰 수인지 확인해야 합니다.이 글의 대표유형연속하는 세 자연수의 합이 주어졌을 때① 가장 작은 수를 x로 놓고② 세 자연수를 x, x+1, x+2로 나타낸 뒤③ 합을 이용해 일차방정.. 2026. 8. 13. 중1 일차방정식 문장제 대표문제 7개｜문장을 식으로 바꾸는 방법과 풀이 중1 일차방정식 문장제 대표유형 7문제｜문장을 식으로 바꾸는 방법부터 풀이까지중학교 1학년 일차방정식에서 자주 출제되는 문장형 문제를 단계별로 연습합니다. 문제를 먼저 풀고 ‘풀이 보기’를 눌러 해설과 검산을 확인해 보세요.중1 일차방정식을 계산하는 방법은 알고 있는데 문장제만 나오면 식을 세우지 못하는 학생이 많습니다. 계산이 어려워서가 아니라, 우리말 문장을 수학식으로 번역하는 과정에서 막히기 때문입니다.예를 들어 “어떤 수와 5의 합의 4배”라는 말을 보면 바로 4(x+5)를 떠올릴 수 있어야 합니다. 여기서 x만 4배 해서 4x+5라고 쓰면 식을 세우는 단계부터 틀리게 됩니다.이 글에서 연습할 핵심① 어떤 수를 x로 놓기② ‘합’, ‘차’, ‘몇 배’, ‘더 크다’, ‘더 작다’를 식으로 바꾸기③.. 2026. 8. 11. 중2 유한소수 판별법과 변환 문제 6개｜분모를 10의 거듭제곱으로 만들기 중2 수학 · 유리수와 순환소수 나눗셈을 길게 하지 않고 분수를 유한소수로 바꿔봅시다안녕하세요. 곰쌤수학의 곰쌤이에요. 🐻분수를 소수로 나타낼 때 분자÷분모를 계산하면 답을 구할 수 있습니다. 하지만 분모가 크거나 나눗셈이 길어지면 계산 도중 숫자를 빠뜨리기 쉽습니다. 이럴 때는 분모를 10, 100, 1000, 10000과 같은 10의 거듭제곱으로 바꾸면 나눗셈을 길게 하지 않고도 소수를 바로 읽을 수 있습니다. 이번 글에서는 네이버 개념 글의 예제를 그대로 반복하지 않고, 새로운 분수와 시험형 문제를 이용해 유한소수로 나타내는 방법과 유한소수 판별법을 연습하겠습니다.이 글의 학습 목표기약분수의 분모를 소인수분해하여 유한소수가 되는지 판별하고, 부족한 2 또는 5를 채워 분모를 10의 거듭제곱으로 바.. 2026. 8. 6. ∞/∞꼴 극한 계산법｜최고차항·차수 비교·근호 문제 한 번에 정리 고등학교 미적분Ⅰ 무한대 극한 ∞/∞꼴 극한 계산법최고차항·차수 비교·근호 문제 한 번에 정리\(x\)가 무한대로 갈 때 분자와 분모가 모두 끝없이 커지면 \(\dfrac{\infty}{\infty}\)꼴이 나타납니다. 하지만 무한대는 숫자가 아니므로 답을 1이라고 할 수 없습니다. 분자와 분모 중 어느 쪽이 더 빠르게 커지는지를 비교해야 합니다.범위: 미적분Ⅰ 함수의 극한 핵심: 최고차항과 차수 비교 심화: \(x\to-\infty\)와 근호 문제 수: 7문제∞/∞은 1이 아니라 부정형입니다다음 식에서 \(x\)가 양의 무한대로 가면 분자와 분모가 모두 양의 무한대로 커집니다.\[ \lim_{x\to\infty} \frac{3x^2+x}{2x^2-5} \]그렇다고 해서 \(\infty\)를 같은 숫자처.. 2026. 8. 5. 0/0꼴 극한 계산의 핵심｜인수분해·유리화로 푸는 7가지 유형 고등학교 미적분Ⅰ 유형별 풀이 0/0꼴 극한 계산의 핵심인수분해·유리화로 푸는 7가지 유형x의 값을 직접 대입했을 때 분자와 분모가 모두 0이 되면 계산을 멈추는 학생이 많습니다. 그러나 \(\dfrac{0}{0}\)꼴은 답이 아니라 식을 인수분해하거나 유리화해 공통 원인을 없애라는 신호입니다. 이 글에서는 0/0꼴 극한을 해결하는 대표 유형 7개를 순서대로 풀어봅니다.범위: 미적분Ⅰ 함수의 극한 핵심: 0/0꼴 부정형 도구: 인수분해·유리화 문제 수: 7문제0/0은 극한값이 아닙니다다음 극한에 \(x=2\)를 직접 대입해 보겠습니다.\[ \lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2} \]\[ \frac{2^2-4}{2-2} = \frac{0}{0} \]\(\dfrac{0}{0}\)은 0이나.. 2026. 8. 4. 순환마디 찾는 법과 순환소수 나타내기｜중2 대표 문제 중2 순환소수 표기법 문제 중2 수학 · 유리수와 순환소수순환소수의 100번째 숫자도 직접 쓰지 않고 찾을 수 있습니다안녕하세요. 곰쌤수학의 곰쌤이에요. 🐻순환소수의 소수점 아래 70번째, 100번째, 202번째 숫자를 구하라는 문제를 보면 숫자를 그 자리까지 모두 써야 할 것처럼 느껴질 수 있습니다.하지만 순환소수에는 같은 숫자 묶음이 계속 반복됩니다. 따라서 순환마디의 길이로 자리 번호를 나눈 나머지만 알면 아주 먼 자리의 숫자도 빠르게 찾을 수 있습니다.이번 글에서는 네이버 개념 글과 같은 예제를 반복하지 않고, 새로운 분수와 시험형 문제를 이용해 순환소수의 n번째 자리 찾는 방법을 연습하겠습니다.이 글의 학습 목표순환마디의 길이를 구하고, 자리 번호를 나눈 나머지로 n번째 숫자를 찾을 수 있습니다. 또한 나머지가 0인 경.. 2026. 8. 3. 함수 극한의 성질 계산법｜상수배부터 몫까지 실전 7문제 고등학교 미적분Ⅰ 문제풀이 함수 극한의 성질 계산법상수배부터 몫까지 실전 7문제두 함수의 극한값이 이미 주어졌다면 복잡한 함수를 처음부터 다시 조사할 필요가 없습니다. 함수를 각각의 극한값으로 바꾼 뒤 사칙연산하면 됩니다. 이 글에서는 상수배, 합, 차, 곱, 몫의 성질을 실제 문제에 적용하는 방법을 순서대로 익혀봅니다.범위: 미적분Ⅰ 함수의 극한 핵심: 극한의 사칙연산 문제 수: 7문제 풀이: 클릭형 해설복잡한 함수도 극한값으로 먼저 바꾸세요다음과 같이 두 함수의 극한이 존재한다고 하겠습니다.\[ \lim_{x \to a} f(x)=L, \qquad \lim_{x \to a} g(x)=M \]이때 합, 차, 곱, 몫으로 이루어진 식은 \(f(x)\)를 \(L\)로, \(g(x)\)를 \(M\)으로 바꾼.. 2026. 8. 2. 이전 1 2 3 4 ··· 45 다음 반응형
