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중등수학42

유한소수가 되는 분수 - 중학교 2학년 1학기 무료인강 중학교 2학년 1학기 부분중에서 처음에 가장 많이 다루는 단원인 유한소수가 되는 분수 찾기 입니다. 분수로 나타내어진 수 중에서 소수로 나타냈을 때 유한소수가 되는 분수를 찾아내는 파트입니다. 유한소수로 나타낼 수 있는 분수는 한가지만 정확하게 기억해 주시면 됩니다. 기약분수로 나타내었을 때 분모가 2또는 5의 곱으로 이루어져 있으면 유한소수입니다. a 와 b 는 모두 0 이상이면 됩니다. 문제는 위에 링크를 걸어두었습니다. 필요하신분은 다운 받아서 풀어보시면됩니다. 놓치지 말아야 할 부분은 꼭 기약분수로 만든 후에 분모의 곱을 생각해 주어야합니다. 1번 부터 6번까지의 문제는 문항별로 강의를 만들어 놓았습니다. 1번 문항 풀이보기 2번 풀이 3번풀이 4번 풀이 5번 풀이 6번 풀이 문제 직접 풀어본 후.. 2017. 11. 19.

중학교 수학 문항별 무료인강 - 1학년 2학기 선분 직선 반직선 문제 중학교 1학년 문항별 무료 인강입니다. 문제를 풀어본 후에 어플은 다운받아서 해당 번호 검색하면 문제마다 해설을 들을 수 있습니다. 이번엔 중학교 1학년 2학기 수학 기본도형 편중 선분 직선 반직선에 관한 문제입니다.문제 다운은 아래에 링클 걸어 놓겠습니다. 선분은 두 점사이의 최단거리로 고등학교 1학년 두 점사이의 거리의 최솟값을 구할때 선분의 정의를 이용합니다. 직선과 반직선의 개념중 반직선의 개념도 중요합니다. 반직선은 시작점과 방향을 잘 생각해 주어야 합니다. 반직선은 고등학교 기하와 벡터에서 크기와 방향에서 사용되어집니다. 그다음 중요한 내용은 선분을 분할해서 푸는 문제입니다. 중점을 이용하는 문제가 아닌 3배수 4배수 등의 문제는 비율을 문자를 이용하여 방정식의 개념으로 풀어주면 조금더 문제에.. 2017. 8. 20.

중학수학 문항별 강의앱도 출시하였습니다. 문제를 풀어보고 번호만 넣으면 강의가 검색됩니다. 수학 강의 앱도 출시했습니다. 아직 아이폰에서는 활용할 수 없지만 2017년 8월 15일 이후면 사용가능해 질 것 같습니다. 또다른 블로그와 같은 페이지에 문제를 다운로드해서 풀어보고 모르는 문제만 앱에서 코드번호 검색해서 강의 보시면 됩니다. 화면은 너무 간단히 구성되어 있습니다. 직접 만든 어플이라서 간단히 구성하였습니다. 아래는 메인 화면 입니다. 추가로 더 구성할 예정인데 정말 간단합니다. 문항별 강의 검색 화면입니다. 아래에 검색조건 클릭하시고 번호 넣고 검색하면 핻당 강의 나옵니다. 바로 강의 보기 클릭하시면 해당 문제의 강의를 확인하실 수 있습니다. 문제 다운 페이지 바로가기 클릭 기존에 만들어 놓은 자료도 좀 있는데 정리해서 단계별로 업로드 해 놓겠습니다.^^ 이제 두가지 어플 정리가 어느.. 2017. 8. 13.

중1수학 - 중간 기말 고사 대비 총정리 문제 -자연수 파트 입니다. 이제 중간 기말 고사가 곧 있습니다. 그래서 이정도 문제는 풀어 봤으면 하는 마음에 총정리 문제를 올려 놓습니다. 중1 자연수 부분 문제를 선별해서 강의와 함께 올려 놓겠습니다. 문제는 이곳에서 다운받아서 풀어보시기 바랍니다. 문제 다운 받기 클릭 문제를 다운 받아 직접 풀어 보셔도 되고아래 문제 파을 활용 하셔도 됩니다. 아래 문제를 올려 놓고 동영상도 같이 올려 놓겠습니다. 1-2번 문제는 자연수의 정의와 수를 거듭제곱으로 나타내는 문제입니다. 1번 풀이 2번 풀이 3-4번 문제는 소인수 분해와 제곱수 만들기 문제입니다. 제곱수 만들기 문제는 지수를 짝수로!! 어려운듯하지만 상당히 쉬운 문제입니다. 3번 풀이 4번 풀이 제곱이 되는 수 만들기는 어떤수를 곱하거나 나누어도 지수를 짝수로 만들어 주면 됩.. 2017. 6. 27.

서로소 개념 정리- 약수사이의 관계와 집합 사이의 관계에서도 사용됩니다. 중학 수학에서 또 새로운 개념이 나옵니다. 서로소 수업을 하다보니 장난스럽게 둘다 소에요? 라고 물어보는 학생도 가끔 있습니다. 요즘 하는 말로 아재개그 서로소의 개념은 두수 사이의 관계에서 최대공약수가 1밖에 없을 때 두 수를 서로 소라고 합니다. 예를 들어 3과 6은 3의 약수 1,3 6의 약수 1,2,3,6 이므로 두수의 최대공약수가 3 두수의 공약수가 1,3이므로 서로소가 아닙니다. 다시 3과 16은 3의약수 1,3 16의 약수 1,2,4,8,16이므로 두수의 최대공약수가 1 두수는 서로 소입니다. 강의 확인하기 중학 수학은 개념정리가 필수 입니다. 충주 수학 전문 곰쌤의 중1 무료강의 입니다. 예비중학수학 빠르면 빠를수록 좋습니다. 2016. 10. 10.

초등과정에서 중요하다가조했던 최대공약수와 공약수의 관계와 최대공약수 구하기-약수는? 나누기 생각하자 초등학교 과정중 곰쌤이 중요하다 중요하다 강조했던 파트가 있습니다. 약수와 배수 최대공약수와 최소공배수 정말 많이 강조했습니다. 초등학교때는 약분과 통분 분수의 계산과도 연관이 많이 되기 때문에 정말 많이 강조했습니다. 중등과정에서도 또 한번 강조합니다. 약수와 배수 파트는 고등과정과도 연계가 됩니다. 또 한번 강조합니다. 중학과정에서 약수와 배수단원 발전문제 심화 문제까지 풀어주세요 고등과정을 배울 때 정말 큰 도움이 됩니다. 문제풀어보기 동영상 강의는 아래에 링크 걸어 놓겠습니다. 예를 들어 두수 12와 18에서 12의 약수 1,2,3,4,6,12와 18의 약수 1,2,3,6,9,18에서 공약수는 1,2,3,6입니다. 이 수 중에서 가장 큰 약수는 6입니다. 이때 6을 최대공약수라고 합니다. 다시 한.. 2016. 10. 9.

소인수 분해와 소수 - 인수와 약수는 나누기의 개념이다 소인수 분해와 소수입니다. 중학과정부터는 약수의 개념을 다양하게 사용합니다. 약수란 말이 나오면 일단 나누어 떨어지는 수 즉 나누기를 먼저 생각해야 합니다. 우리가 초등학교때 배웠던 최대공약수 나눌 수 있는 수 중 가장 큰 수 입니다. greatest common divisor 입니다. 약수다 인수다라는 말이 나오면 나누어 떨어지는 수 가장 먼저 생각해주세요 소인수 분해는 어떤 수를 소수들의 곱, 거듭제곱으로 나타내는 과정을 의미합니다. 예를 들어 12는 2로 나누면 6으로 나누어 떨어지고 6은 2로 나누면 3으로 나누어 떨어집니다. 12는 소수의 곱으로 나타냈을 때 2곱하기 2곱하기 3입니다. 12를 소수의 곱으로 나타냈을 때 2의 제곱 곱하기 3입니다. 이제 문제를 풀어보겠습니다. 문제 다운받기 강의.. 2016. 10. 8.

거듭제곱 - 지수의 개념 기초 거듭제곱 용어 정확히 정리하기 이번 내용은 거듭제곱입니다. 중1 수학에서 계속해서 새로운 용어들이 나옵니다. 한번에 몰아서 공부하지 말아주세요 차근차근 단계를 밟아 나가 주세요 거듭 제곱은 어떤 수나 문자를 여러번 곱했을 때 이를 간단히 나타내기 위해하여 사용됩니다. 예를 들어 2를 3번 곱하면 으로 나타냅니다. 밑에 있는 2는 밑이란 이름을 갖게 되고 위에 있는 3은 지수라는 이름을 가지게 됩니다. 용어 정리 중요하다고 몇번을 강조합니다. 문제 확인하기 문제 풀어 봤으면 동영상으로 확인해 주세요 강의 확인 하러 가기 수학은 간단히 나타내는 걸 좋아합니다. 지수에서 1은 생략을 합니다. 수를 여러번 곱한것도 간단히 나타내는 방법인데 한번 곱한건 1로 안쓰고 생략합니다. 뒤에가면 얼마나 간단히 하는 걸 좋아하는지 알게 됩니다. 곱셈 나.. 2016. 10. 5.

예비중1 수학 언제부터 준비해야 할까요? - 소수와 합성수 개념 정리 날이 점점 선선해 지고 있습니다. 오늘은 비가온 후인데도 날씨가 좀 더운 날이긴 하였습니다. 날이 선선해 지고 겨울이 오면 한 학년이 마무리 되고 초등 6학년과 중등 3학년은 새로운 학교로 입학을 하게 되겠지요? 오늘은 예비 중1 수학과 중1 첫단원 소수와 합성수에 관한 얘기를 하겠습니다. 일단 예비 중1 수학 언제 부터 시작해야 할까요? 사실 이부분은 6학년 과정을 다 마친후 겨울방학서부터 시작하는게 교육과정상 맞겠지만 빠르면 빠를 수록 좋다고 생각합니다. 왜?일까요? 초등학교 교육과정보다 용어 정리를 많이 해야 합니다. 많이 접하면 접할수록 그만큼 중학 수학에 거부감이 덜해집니다. 소수, 합성수, 동위각, 엇각, 수선의발, 합동, 닮음, 이차방정식, 이차함수, 방정식, 부등식 연립부등식....중학과정.. 2016. 10. 4.

곱하거나 나누어서 제곱이 되는 수 만들기 중1 수학 1단원중 가장 어려워 하는 제곱이 되는 수 만들기 입니다. 일단 제곱수의 개념을 알아야 합니다. 같은 수를 두번 곱해서 나오는 수가 제곱수 입니다. 4는 2을 두번 16은 4를 두번 81은 9를 두번 곱하면 나오는 수 입니다. 이처럼 같은 수를 두번 곱했을 때 나오는 수를 제곱수라 합니다. 강의 확인하기 제곱이 되는 수를 만들기는 지수를 짝수로 만들어 주는게 중요합니다. 예를 들어 8은 2의 세제곱입니다. 지수가 3이니까 2를 한번 더 곱해주면 2의 네제곱이 됩니다. 2를 4번 곱하면 16이 되고 16은 4의 제곱입니다. 이런 방법으로 제곱수를 만들어 줍니다. 곱하거나 나누어서 제곱수 만들기 기본 유형은 방법만 알면 쉽게 구할 수 있습니다. 산수가 아닌 수학을 가르치는 충주 수학 전문 학원 곰.. 2016. 9. 26.

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